Algèbre linéaire Exemples

\sqrt{\frac{192}{121}}

$\sqrt{\frac{192}{121}}$

Étape 1

Réécrivez

\sqrt{\frac{192}{121}}

$\sqrt{\frac{192}{121}}$ comme

\frac{\sqrt{192}}{\sqrt{121}}

$\frac{\sqrt{192}}{\sqrt{121}}$ .

\frac{\sqrt{192}}{\sqrt{121}}

$\frac{\sqrt{192}}{\sqrt{121}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez

192

$192$ comme

8^{2} \cdot 3

$8^{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez

64

$64$ à partir de

192

$192$ .

\frac{\sqrt{64 (3)}}{\sqrt{121}}

$\frac{\sqrt{64 (3)}}{\sqrt{121}}$

Étape 2.1.2

Réécrivez

64

$64$ comme

8^{2}

$8^{2}$ .

\frac{\sqrt{8^{2} \cdot 3}}{\sqrt{121}}

$\frac{\sqrt{8^{2} \cdot 3}}{\sqrt{121}}$

\frac{\sqrt{8^{2} \cdot 3}}{\sqrt{121}}

$\frac{\sqrt{8^{2} \cdot 3}}{\sqrt{121}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

\frac{8 \sqrt{3}}{\sqrt{121}}

$\frac{8 \sqrt{3}}{\sqrt{121}}$

\frac{8 \sqrt{3}}{\sqrt{121}}

$\frac{8 \sqrt{3}}{\sqrt{121}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez

121

$121$ comme

11^{2}

$11^{2}$ .

\frac{8 \sqrt{3}}{\sqrt{11^{2}}}

$\frac{8 \sqrt{3}}{\sqrt{11^{2}}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

\frac{8 \sqrt{3}}{11}

$\frac{8 \sqrt{3}}{11}$

\frac{8 \sqrt{3}}{11}

$\frac{8 \sqrt{3}}{11}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

\frac{8 \sqrt{3}}{11}

$\frac{8 \sqrt{3}}{11}$

Forme décimale :

1.25967331 \dots

$1.25967331 \dots$